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如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴正半轴与y轴正半轴上,线段OA,OB(OA<OB)的长是方程x(x﹣4)+8(4﹣x)=0的两个根,作线段AB的垂直平分线交y轴于点D,交AB于点C.

(1)求线段AB的长;

(2)求tan∠DAO的值;

(3)若把△ADC绕点A顺时针旋转α°(0<α<90),点D,C的对应点分别为D1,C1,得到△AD1C1,当AC1∥y轴时,分别求出点C1,点D1的坐标.

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在某市开展的“美丽春城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表:

某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表

劳动时间(时)

频数

0.5

12

1

30

1.5

m

2

18

合计

100

(1)求m的值,并补全频数分布直方图.

(2)被调查同学劳动时间的中位数是 小时.

(3)求被调查同学的平均劳动时间.

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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏无锡宜兴市官林教学联盟九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于( )

A. B.2 C.1 D.

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如图,在Rt△MNP中,∠N=60°,MN=3,NP=6,正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD沿边MN→NP进行翻滚,直到正方形有一个顶点与P重合即停止滚动,正方形在整个翻滚过程中,点A所经过的路线与Rt△MNP的两边MN、NP所围成的图形的面积是( )

A. +2 B.2π+2 C. D.

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欣赏下列图案,在这些图案中既是轴对称又是中心对称图形的是( )

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如图,已知点A在函数y=(x<0)图象上,过点A作AB∥x轴,且AB交直线y=x于点B,交y轴正半轴于点C.若AB2﹣AO2=4,则k=

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科目:初中数学 来源:2016届浙江杭州拱墅区中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,AC与EB分别交于点M,N,则下列结论正确的是( )

A.EM:AE=2:

B.MN:EM=

C.AM:MN=

D.MN:DC=:2

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科目:初中数学 来源:2016届云南云大附中(一二一校区)中考一模数学试卷(解析版) 题型:计算题

计算:﹣2sin30°+(﹣)﹣1﹣3tan60°+(1﹣)0+

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科目:初中数学 来源:2016届云南昆明盘龙区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题

春节期间,为了满足百姓的消费需求,某商场计划购进冰箱、彩电进行销售.冰箱、彩电的进价、售价如表:

进价(元/台)

售价(元/台)

冰箱

M

2500

彩电

m﹣400

2000

(1)商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等,求表中m的值;

(2)为了满足市场需要要求,商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的;若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,求能获得的最大利润w的值.

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