Question

用配方法求二次函数y=-

1

2

 x²-x+

3

2

的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

分析：用配方法把一般式改为顶点式，令平方的底数为0，求出x的值即为顶点的横坐标，将求出的横坐标代入解析式求出顶点的纵坐标，从而确定对称轴和顶点坐标．

解答：解：∵二次函数为 y=-

1

2

x2-x+

3

2

，
∴二次函数y=-

1

2

（x²+2x+1）+

1

2

+

3

2

=-

1

2

（x+1）²+2，
∴对称轴是直线x=-1，顶点坐标为（-1，2）．

点评：此题考查了二次函数的性质，以及二次函数三种形式的相互转化，二次函数解析式的三种形式有：顶点式；两根式以及一般式，要求学生根据实际情况选择合适的形式来解决问题．