Question

【题目】某校教务处为了解九年级学生“居家学习”的学习能力，随机抽取该年级部分学生，对他们的学习能力进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中学习能力指数级别“1”级，代表学习能力很强；“2”级，代表学习能力较强；“3”级，代表学习能力一般；“4“级，代表学习能力较弱）请结合图中相关数据回答问题．

（1）本次抽查的学生人数　 　人，并将条形统计图补充完整；

（2）本次抽查学生“居家学习”能力指数级别的众数为　 　级，中位数为　 　级．

（3）已知学习能力很强的学生中只有1名女生，现从中随机抽取两人写有关“居家学习”的报告，请用列表或画树状图的方法求所抽查的两位学生中恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，详见解析；（2）3，3；（3）．

【解析】

（1）先用“2”级的人数除以它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出“1”级的人数，然后补全条形统计图；

（2）根据众数和中位数的定义即可得到结论；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到2名男的结果数，然后根据概率公式计算．

解：（1）本次抽查的学生人数为12÷24%＝50人，

“1”级的学生数为50×8%＝4（人），

将条形统计图补充完整如图所示，

；

（2）本次抽查学生“居家学习”能力指数级别的众数为3级，中位数为3级；

（3）画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男的结果数为6，

所以恰好抽到2名男的概率＝＝．