Question

如图，已知AB∥CD，要使△ABF≌△DEF，只要添加一个条件是

AF=DF（答案不唯一）

（只需要添加一个）．

Answer 1

分析：由AB∥CD可得∠FAB=∠FDE，∠FBA=∠FED，已知两组角，再加一组边，由AAS或ASA可得两三角形全等，所以可添加条件为AF=DF或BF=EF或AB=DE．

解答：解：可添加一个条件AF=DF．
∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠FDE，∠FBA=∠FED，
在△ABF与△DEF中，
∵

∠FBA=∠FED ∠FAB=∠FDE AF=DF

，
∴△ABF≌△DEF（AAS）．
故答案为：AF=DF（答案不唯一）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．