Question

【题目】《朗读者》自播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,沭阳县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示。

⑴根据图示填写表格；

	平均数	中位数	众数
九⑴班	85		85
九⑵班		80

⑵如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由。

Answer 1

【答案】(1)85；85；100；(2)九(1)班的成绩更稳定，能胜出.

【解析】

（1）由条形图得出两班的成绩，根据中位数、平均数及众数分别求解可得；
（2）分别计算两班成绩的方差，由方差小的成绩稳定解答．

（1）九（1）班5位同学的成绩为：75、80、85、85、100，
∴其中位数为85分；
九（2）班5位同学的成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（2）班的平均数为=85（分），其众数为100分，
补全表格如下：

	平均数	中位数	众数
九（1）班	85	85	85
九（2）班	85	80	100

（2）九（1）班的成绩更稳定，能胜出．
∵S九（1）2=×[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70（分2），
S九（2）2=×[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160（分2），
∴S九（1）2＜S九（2）2，
∴九（1）班的成绩更稳定，能胜出．