Question

19．阅读下面的问题，然后回答，
分解因式：x²+2x-3，解：原式=x²+2x+1-1-3=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x+1）
上述因式分解的方法可以称之为配方法．请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式．
（1）x²-4x+3
（2）4x²+12x-7．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式将原式变形，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
（2）根据完全平方公式将原式变形，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x²-4x+4-1（x-2）²-1=（x-2+1）（x-2-1）=（x-1）（x-3）；
（2）原式=（2x）²+6•2x-7=（2x）²+6•2x+9-16=（2x+3）²-16=（2x+3+4）（2x+3-4）=（2x+7）（2x-1）．

点评 此题考查了十字分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．