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    14．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠C=50°．

    分析 先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C的度数，再由∠B-∠C=40°即可得出结论．

    解答 解：∵在△ABC中，∠A=40°，
    ∴∠B+∠C=140°①，
    ∵∠B-∠C=40°②，
    ∴①-②得，2∠C=100°，解得∠C=50°．
    故答案为：50°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

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    4．下列分式中，是最简分式的是（　　）
    A．$\frac{6}{3a}$B．$\frac{{{x^3}{y^2}}}{{2{y^3}}}$C．$\frac{x}{{{x^2}-x}}$D．$\frac{2a+b}{a+b}$

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    5．计算：
    （1）3+（-1）-（-5）
    （2）$\sqrt{4}$+（-3）2×（-$\frac{1}{3}$）．

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    2．肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为4.46×106．

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    9．当x=2时，ax2-6x+3的值是-1，则a的值是2．

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    19．阅读下面的问题，然后回答，
    分解因式：x2+2x-3，解：原式=x2+2x+1-1-3=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x+1）
    上述因式分解的方法可以称之为配方法．请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式．
    （1）x2-4x+3
    （2）4x2+12x-7．

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    6．已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0．
    （1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；
    （2）若x1，x2是关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0的两根，且$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=2x1x2+1，求m的值．

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    3．（1）先化简，再求值：x2+2x-3（x2-$\frac{2}{3}$x），其中x=-$\frac{1}{2}$．
    （2）计算：$\frac{1}{2}$xy-2（xy-$\frac{1}{3}$xy2）+（$\frac{3}{2}$xy+$\frac{1}{3}$xy2），其中x、y满足|x-6|+（y+2）2=0．

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    4．如图所示，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（3，0），（0，l），点D是线段BC上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线y=-$\frac{1}{2}$x+b交折线OAB于点E．
    （1）若点E在AB边上，求b的取值范围；
    （2）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
    （3）求（2）中S的最大值；
    （4）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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