分析 根据题意可知点O移动的距离正好是灰色扇形的弧长,所以先根据扇形的面积求得扇形的圆心角的度数,再根据弧长公式求得弧长,即点O从开始到移动到OB与直线垂直移动的距,然后通过一次旋转,点A再一次接触地面,利用弧长公式即可求得移动的距离.
解答 解:设扇形的圆心角为n,则$\frac{nπ•144}{360}$=120π
∴n=300°
∵扇形的弧长为$\frac{300π•12}{180}$=20π
∴点O从开始到移动到OB与直线垂直,移动的距离10πcm.
∵∠AOB=360-300=60°,
则△AOB是等边三角形,
∴AB=OA=12cm,
则A在图乙中最后一个图形的位置旋转到A与直线接触,O移动的距离是:$\frac{30π×12}{180}$=2π,
则OO点移动了22π.
故答案为:22π.
点评 本题考查了扇形的面积公式和弧长公式,解决本题要牢记扇形的面积公式和弧长公式.要会从题意中分析得到点O移动的路线是关键.
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