Question

14．下列分式中最简分式的是（　　）

• A． $\frac{x-y}{{{x^2}-{y^2}}}$
• B． $\frac{a-2a}{a}$
• C． $\frac{2a-6b}{2a}$
• D． $\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x+y}$；
B、$\frac{a-2a}{a}$=-1；
C、$\frac{2a-6b}{2a}$=$\frac{a-3b}{a}$；
D、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
故选D．

点评 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．