(2013•景德镇三模)如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.BA=BC.CA=CD．若BC=10cm.CD=6cm.则AD=3.63.6cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013•景德镇三模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，CA=CD．若BC=10cm，CD=6cm，则AD=

3.6

cm．

分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，CA=CD，易证得△BAC∽△CAD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵BA=BC，CA=CD，
∴∠BAC=∠BCA，∠CAD=∠CDA，
∴∠BAC=∠BCA=∠CDA=∠CAD，
∴△BAC∽△CAD，
∴BC：CD=AC：AD，
∵BC=10cm，CD=6cm，
∴AC：AD=10：6=5：3，
∵AC=CD=6cm，
∴AD=3.6cm．
故答案为：3.6．

点评：此题考查了梯形的性质、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

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超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

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（1）如图②，当∠AO₁B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
（2）设∠AO₁B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）中，当重叠部分图形的周长y=2π时，则线段O₂A所在的直线与⊙O₁有何位置关系？请说明理由．除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围．