【题目】如图，某公路局施工队要修建一条东西方向的公路
，已知
点周围100米范围内为古建筑保护群，在上的点
处测得在的北偏东
方向上，从向东走400米到达
处，测得在点的北偏西
方向上．（参考数据：
，
）
（1）是否穿过古建筑保护群？为什么？
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高
，则原计划完成这项工程需要多少天？
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【题目】“安全教育”是学校必须开展的一项重要工作．某校为了了解家长和学生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分学生进行调查．若把参与测试的情况分为
类情形：
．仅学生自己参与；
．家长和学生一起参与；
．仅家长自己参与；
．家长和学生都未参与．根据调查情况，绘制了以下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
在这次抽样调查中，共调查了 名学生；
补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数；
根据抽样调查结果，估计该校
名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
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【题目】为调查市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)若甲、乙两人上班时从A，B，C三种交通工具中随机选择一种，乙上班时从B、C、D三种交通工具中随机选择一种，请用树状图法或列表法求甲、乙两人都不选B种交通工具上班的概率．
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【题目】下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）
A.400B.401C.402D.403
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【题目】如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于_____．
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【题目】在10盒红色的笔芯中混放了若干支黑色的笔芯，每盒20支笔芯，每盒中混放入的黑色笔芯数如下表：
黑色笔芯数 | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 2 | 4 | 1 | 2 | 1 |
下列结论：
①黑色笔芯一共有16支；
②从中随机取一盒，盒中红色笔芯数不低于14是必然事件；
③从中随机取一盒，盒中黑色笔芯数不超过4的概率为0.7；
④将10盒笔芯混在一起，从中随机抽取一支笔芯，恰好是黑色的概率是0.12．
其中正确的结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校七年级共有
名学生，请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.
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【题目】如图所示，直线
，垂足为点
是直线
上的两点，且
．直线绕点
按逆时针方向旋转，旋转角度为
．
（1）当
时，在直线
上找点
，使得
是以
为顶角的等腰三角形，此时
_____．
（2）当
在什么范围内变化时，直线上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_________．
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