Question

（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　）

A．（3，4）

B．（-4，3）

C．（-3，4）

D．（4，-3）

Answer 1

分析：如图，把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置看作是把Rt△OPA绕点O逆时针旋转90°到RtOP′A′，再根据旋转的性质得到OA′、P′A′的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P′点的坐标．

解答：解：如图，OA=3，PA=4，
∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，
∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，
∴P′点的坐标为（-3，4）．
故选C．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点的坐标．