Question

【题目】在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，4），C（4，1），连接AB、BC、CA，平移△ABC得到△DEF，其中A点与D点对应，B点与E点对应，C点与F点对应。

（1）使E与A重合，画出△DEF，并写出F的坐标；

（2）若将△ABC向左平移个单位，使得到的△DEF的顶点D、F分别位于轴两侧，求的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，（2,-1）；（2）1<a<4

【解析】

（1）分别作出点A、B、C平移后对应点，顺次连接即可得；

（2）由点F坐标为（2，-1）可知要使向左平移后得到的△DEF的顶点D、F分别位于y轴两侧，最少平移1个单位，最多平移4个单位，据此可得．

(1)如图所示,△DEF即为所求,F点的坐标为：(2,-1)；

(2)∵点F坐标为(2,-1)，

∴若要使△ABC向左平移a个单位，使得到的△DEF的顶点D、F分别位于y轴两侧，最少平移大于1个单位，最多平移小于4个单位，即1<a<4.