Question

已知m为方程x²+x-6=0的根，那么对于一次函数y=mx+m：

①图象一定经过一、二、三象限；

②图象一定经过二、三、四象限；

③图象一定经过二、三象限；

④图象一定经过点（-1，0）；

⑤y一定随着x的增大而增大；

⑥y一定随着x的增大而减小．

以上六个判断中，正确结论的序号是________

Answer 1

③④
分析：解方程求得x²+x-6=0的根，即m的值，根据一次函数的性质对各个问题进行判断．
解答：解方程x²+x-6=0得，方程的两个根是-3和2，即m=-3或2．
当m=-3时，一次函数是y=-3x-3，根据一次函数的性质可得：②③④⑥正确；
当m=2时，一次函数是y=2x+2，根据一次函数的性质可得：①③④⑤正确．
故正确结论的序号是③④．
点评：本题考查了一次函数的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．