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    如图13，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C。求证：CD=AB+BD。

     


    证：在DC取点E使DE=BE，则△ADE≌△ADB

    ∴∠AEB=∠B，AB=AE，又∵∠B=2∠C，

    ∴∠AEB=2∠C，∴AE=CE又∵CD=DE+CE，∴CD=AB+BD.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=
    4
    3
    ．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
    （3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：2013年上海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
    （3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（上海卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．

    （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

    （2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；

    （3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

     

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