Question

先化简，再求值，
（1）4x²y-[6xy-3（4xy-2）-x²y]+1，其中x=2，y=-

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2

；
（2）已知（a+2）²+（3b-3）²=0，求3a²b-[2ab2-6(ab-

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2

a2b)+4ab]-2ab 的值．

Answer 1

分析：（1）先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入x、y的值即可得出答案；
（2）根据完全平方的非负性，可得出a、b的值，然后将所求代数式化为最简，代入a、b的值即可．

解答：解析 （1）4x²y-（6xy-12xy+6-x²y）+1
=4x²y-6xy+12xy-6+x²y+1
=5x²y+6xy-5，
当x=2，y=-

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2

时，原式=5×22×(-

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)+6×2×(-

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2

)-5=-10-6-5=-21．

（2）原式=3a²b-（2ab²-6ab+3a²b+4ab）-2ab
=3a²b-2ab²+6ab-3a²b-4ab-2ab
=-2ab²，
∵（a+2）²+（3b-3）²=0，
∴a+2=0，且3b-3=0，
∴a=-2，且b=l，
当a=-2，b=1时，原式=-2×（-2）×1²=4．

点评：本题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．