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    若
    N
    x-5
    +
    3
    x+4
    =
    10x+13
    x2-x-20
    对任何不等于5和-4的x都成立，则N=
     
    ．
    分析：观察可得最简公分母是（x+4）（x-5），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
    解答：解：方程两边同乘以（x+4）（x-5），得N（x+4）+3（x-5）=10x+13，整理得（N-7）x=28-4N，
    ∵若
    N
    x-5
    +
    3
    x+4
    =
    10x+13
    x2-x-20
    对任何不等于5和-4的x都成立，∴28-4N=0，∴N=7，
    故答案为7．
    点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仿照例子解题：若
    M
    x+1
    +
    N
    x-1
    =
    1-3x
    x2-1
    恒成立，求M、N的值．
    解：∵
    M
    x+1
    +
    N
    x-1
    =
    1-3x
    x2-1
    ，∴
    M(x-1)+N(x+1)
    (x+1)(x-1)
    =
    1-3x
    x2-1

    则
    Mx-M+Nx+N
    (x+1)(x-1)
    =
    1-3x
    x2-1
    ，即
    (M+N)x-M+N
    (x+1)(x-1)
    =
    -3x+1
    x2-1

    故
    M+N=-3
    -M+N=1
    ，解得：
    M=-2
    N=-1

    请你按照上面的方法解题：若
    M
    x+2
    -
    N
    x-2
    =
    x-8
    x2-4
    恒成立，求M、N的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、若mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx是关于x的不含三次项及一次项的多项式，则m2-mn+n2=
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若mx3-2x2+3x-4x3+5x2-nx是关于x的不含三次项及一次项的多项式，则m2-mn+n2=________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    N
    x-5
    +
    3
    x+4
    =
    10x+13
    x2-x-20
    对任何不等于5和-4的x都成立，则N=______．

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