Question

计算：
（1）（2x）³×（-3xy²）
（2）（a+3b）（a-2b）-（2a-b）²
（3）(22000-21999)0-(-

1

4

)-2+(-0.125)9×810．

Answer 1

分析：（1）先算出（2x）³的值，再与-3xy²相乘即可，
（2）按照多项式乘以多项式、完全平方公式进行计算，再把所得结果合并即可，
（3）按照零指数幂、负整数指数幂的公式分别计算，再把所得结果合并即可．

解答：解：（1）（2x）³×（-3xy²）=8x³×（-3xy²）=-24x⁴y²；
（2）（a+3b）（a-2b）-（2a-b）²
=a²-2ab-6b²-（4a²-4ab-b²）
=a²-2ab-6b²-4a²+4ab+b²
=-3a²+2ab-5b²；
（3）(22000-21999)0-(-

1

4

)-2+(-0.125)9×810=1-16+（-0.125×8）⁹×8=1-16-8=-23．

点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是整式的乘法、完全平方公式、零指数幂、负整数指数幂，在计算时要注意公式的灵活运用．