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    如图，圆O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是
    3
    3
    cm．
    分析：由当OP⊥AB时，OP最短，根据垂径定理，可求得AP的长，然后由勾股定理求得答案．
    解答：解：当OP⊥AB时，OP最短，
    ∴AP=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×8=4（cm），
    ∴OP=
    		OA2-AP2
    =
    		52-42
    =3（cm）．
    ∴点P到圆心O的最短距离是3cm．
    故答案为：3．
    点评：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、利用反例证明命题“垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线”是假命题，反例：
    如图，圆O的半径OA=5，OB=3，过点B的直线a与圆O的半径OA垂直，但直线a不是圆O的切线
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•西城区一模）如图，圆O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一动点，线段AP交圆O于点D，过D点作圆O的切线交OP于点E．
    （1）观察图形，点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系，并对你的结论加以证明；
    （2）作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=4
    		3
    ，求圆O半径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一动点，线段AP交圆O于点D，过D点作圆O的切线交OP于点E．
    （1）观察图形，点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系，并对你的结论加以证明；
    （2）作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=数学公式，求圆O半径的长．

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    科目：初中数学 来源：2007年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一动点，线段AP交圆O于点D，过D点作圆O的切线交OP于点E．
    （1）观察图形，点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系，并对你的结论加以证明；
    （2）作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=，求圆O半径的长．

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