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玻璃酒杯的轴截面是一段抛物线(如图所示),请你根据图中的尺寸求出酒面的宽度DC?
解:以AB所在直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系(或者建立如图所示的直角坐标系)
则点A坐标为(﹣2,0),点B坐标为(2,0),顶点F坐标为(0,﹣8)
设抛物线的表达式为y=a(x﹣2)(x+2)①
将x=0,y=8代入①,
得﹣8=a(0﹣2)(0+2)
解得:a=2
∴抛物线的表达式为y=2(x﹣2)(x+2)②
将y=﹣2代入②,
得﹣2=2(x﹣2)(x+2)
解得:
所以酒面的宽度是cm。
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