[题目]如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤.已知钝角.尺规作图及步骤如下:步骤一:以点为圆心.为半径画弧,步骤二:以点为圆心.为半径画弧.两弧交于点,步骤三:连接.交延长线于点．下面是四位同学对其做出的判断:小明说:,小华说:,小强说:,小方说:．则下列说法正确的是( )A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对C.小强和小方说的都� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，

已知钝角，尺规作图及步骤如下：

步骤一：以点为圆心，为半径画弧；

步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；

步骤三：连接，交延长线于点．

下面是四位同学对其做出的判断：

小明说：；

小华说：；

小强说：；

小方说：．

则下列说法正确的是（）

A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对

C.小强和小方说的都不对D.小明和小方说的都对

【答案】D

【解析】

首先连接BD、CD，结合题意可知CA=CD，BA=BD，然后根据“到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”以及“两点确定一条直线”得出BH垂直平分AD，由此进一步逐一判断即可.

如图，连接CD、BD，则：CA=CD，BA=BD，

∴点C、点B在线段AD的垂直平分线上，

即直线BC是线段AD的垂直平分线，

∴BH⊥AD，且AH=DH，即小明与小方的说法正确，

∵CA不一定平分∠BAH，故小华的说法错误，

∵点C不一定是BH的中点，故小强的说法错误，

综上所述，小明与小方的说法正确，

故选：D.

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