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 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?

(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.



 (1)第1个图需棋子6颗,

第2个图需棋子9颗,

第3个图需棋子12颗,

第4个图需棋子15颗,

n个图需棋子3(n+1)颗.

故第5个图形有18颗黑色棋子.

(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子,

根据(1),得3(n+1)=2013,解得n=670,

所以第670个图形有2013颗黑色棋子.


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