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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆．点D在弧上（不与A，C重合），点E在AB上，且点D.E关于AC对称. 给出下列结论：①若∠ACE=20°，则∠BAC=25°；②若BC=3，AC=4，则；给出下列判断，正确的是（ ）

    A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

    【答案】D

    【解析】

    ①根据圆内接四边形对角线互补的性质求出∠B，即可求出∠BAC=35°；

    ②作辅助线，然后利用相似的性质求解即可.

    解：∵点D.E关于AC对称

    ∴∠AEC=∠ADC

    根据∠ADC+∠B=180°，∠ACE=20°

    ∴∠BEC=180°-∠AEC=∠B，∠BCE=70°

    ∴∠B=55°

    ∴∠BAC=35°,故①错误；

    ②∵BC=3，AC=4

    ∴AB=5

    作CF⊥AD

    则ABC~DCF

    ∴

    ∴

    ∵∠CDF=∠B

    ∴

    ∴

    ∴

    故②正确.

    故选D.

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