Question

一辆货车在A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间x（时）		1	2	2.5
余油量y（升）	100	80	60	50

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据图表上点的坐标得出y与x之间的函数关系式，进而判定y与x的函数关系；
（2）利用当x=4.2时，由y=-20x+100可得y=16，即可得出答案．
解答：解：（1）设y与x之间的关系为一次函数，其函数表达式为y=kx+b，
将（0，100），（1，80）代入上式得：
，
   解得：，
则y=-20x+100，
验证：当x=2时，y=-20×2+100=60，符合一次函数y=-20x+100；
当x=2.5时，y=-20×2.5+100=50，也符合一次函数y=-20x+100．
则可用一次函数y=-20x+100表示其变化规律，
而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律
y与x之间的关系是一次函数，其函数表达式为：y=-20x+100；

（2）当x=4.2时，由y=-20x+100可得y=16，
即货车行驶到B处时油箱内余油16升．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出y与x的函数关系式是解题关键．