Question

如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80°，∠F=60°，则∠ABC等于

1. A.
   80°
2. B.
   60°
3. C.
   40°
4. D.
   20°

Answer 1

C
分析：根据AD=BE可得DE=AB，结合AC=DF，BC=EF，可以证明△BAC≌△EDF，即可得到∠B=∠DEF，∠BAC=∠EDF，∠C=∠F，由三角形内角和为180°，即可求出∠ABC的大小．
解答：∵AD=BE，
∴AD+AE=BE+AE，即DE=AB，
∵在△BAC和△EDF中，
，
∴△BAC≌△EDF（SSS），
∴∠B=∠DEF，∠BAC=∠EDF，∠C=∠F，
∵∠BAC=80°，∠F=60°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=40°，
故选C．
点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．