【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（ ）
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
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【题目】我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
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【题目】如图，四边形
中，
，
平分
，
平分
．
（1）如下图，求证：四边形是菱形；
（2）如下图，点
为四边形外一点，连接
、
、
，交
于点
，
，求证：
；
（3）如下图，在（2）的条件下，
，点
为
上一点，连接
，点
为
延长线上一点，
，连接
，
为上一点，连接
，若
，求
的值．
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【题目】已知
的算术平方根是3，
的立方根是-2．
（1）求
和
的值．
（2）用四则运算的加、减、乘、除定义一个新运算：
．
①若
，
2
，判断点P（-
，-
）在第几象限？
②若满足
，且3
，化简
．
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【题目】我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题
（1）如图1，在△ABC中，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．若BP＝2，∠FAB＝30°，则EP＝ ，FP＝ ；
（2）如图1，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之间的关系并证明；
（3）如图2，在ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥BG，AB＝3，AD＝2
，求AF的长．
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【题目】如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B. 若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C. 若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形
D. 若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
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【题目】如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____
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【题目】我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球． 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元； 如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．
（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元?
（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球?
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