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    如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF；
    （2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=
    4
    5
    ，求线段AD的长．
    （1）证明：∵BF是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，
    ∴BF⊥AB，…3分
    ∵CD⊥AB，
    ∴CD∥BF； …6分

    （2）∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，…7分
    ∵⊙O的半径5，
    ∴AB=10，…8分
    ∵∠BAD=∠BCD，…10分
    ∴cos∠BAD=cos∠BCD=
    4
    5
    =
    AD
    AB
    ，
    ∴AD=cos∠BAD•AB=
    4
    5
    ×10=8，
    ∴AD=8．…12分
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，
    求证：DE∥AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（　　）
    A．16cmB．4
    		3
    cm    		C．4
    		2
    cm    		D．4
    		6
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D，EC是切线，E为切点．
    求证：CE=CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB为直径作⊙O，点P在梯形内的半圆弧上运动，则△CPD的最小面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接OC，交⊙O于点E，弦AD∥OC．
    （1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，
    （Ⅰ）求⊙O的半径；
    （Ⅱ）求△PBO的面积．（结果可带根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．
    （1）求证：DF垂直平分AC；
    （2）求证：FC=CE；
    （3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
    （1）求证：PB为⊙O的切线；
    （2）若tan∠ABE=
    1
    2
    ，求sin∠E．

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