Question

【题目】如图，已知，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边于点，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线．若是上一点，过点作的平行线交于点，且，则直线与之间的距离是（ ）

A.B.C.3D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

过B作BE⊥ON于E，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到BO=BA=6，再根据含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理，即可得到直线AB与ON之间的距离．

如图所示，过B作BE⊥ON于E，

由题可得OP平分∠MON，
∴∠DOA=∠BOA，
∵AB∥DO，
∴∠DOA=∠BAO，
∴∠BOA=∠BAO，
∴BO=BA=6，
∵∠NOM=60°，∠BEO=90°，
∴∠OBE=30°，
∴OE=OB=3，
∴BE=，
即直线AB与ON之间的距离为，
故选：A．