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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设直线与抛物线的两个交点的横坐标分别为和，且直线与轴的交点的横坐标为，求证：。

    答案：
    解析：

    		证明：由方程组中消去得：

              ∴＋＝，＝－

              在中，令＝0得

              ∴＝

              ∵＝＝＝＝

              ∴＝


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，
    AC
    与
    CE
    相等吗？请证明你的结论；
    （3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=
    1
    2
    AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的精英家教网两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P为x轴正半轴上一点，半圆P交x轴于A、B两点，交y轴于C点，弦AE
    分别交OC、CB于D、F．已知
    AC
    =
    CE
    ，
    （1）求证：AD=CD；
    （2）若DF=
    5
    4
    ，tan∠ECB=
    3
    4
    ，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （3）设M为x轴负半轴上一点，OM=
    1
    2
    AE，是否存在过点M的直线，使该直线精英家教网与（2）中所得的抛物线的两个交点到y轴距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2与直线y=-x-3交于点A（1，b）．
    （1）求a、b的值；
    （2）设抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线（为常数，且）.

    （1）求证：抛物线与轴有两个交点；

    （2）设抛物线与轴的两个交点分别为、（在左侧），与轴的交点为.

    ①当时，求抛物线的解析式；

    ②将①中的抛物线沿轴正方向平移个单位（>0），同时将直线：沿轴正方向平移个单位.平移后的直线为，移动后、的对应点分别为、.当为何值时，在直线上存在点，使得△为以为直角边的等腰直角三角形?

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