Question

a，b，c是三个整数，则在

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

中整数的个数为（　　）

• A、有且只有1个
• B、有且只有2个
• C、有且只有3个
• D、至少有1个

Answer 1

分析：根据a，b，c是三个整数的奇偶性的个数可以知道a+b，b+c，c+a三个数的奇偶性的个数，从而可知在

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

中整数的个数．

解答：解：①当a，b，c三个整数都为奇数时，则可知a+b，b+c，c+a三个数都为偶数．则

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

中都为整数．
②当a，b，c三个整数有一个奇数，两个偶数时，则可知a+b，b+c，c+a三个数有两个奇数，一个偶数．则

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

中只有一个为整数．
③当a，b，c三个整数有两个奇数，一个偶数时，则可知a+b，b+c，c+a三个数有两个奇数，一个偶数．则

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

中只有一个为整数．
④当a，b，c三个整数都为偶数时，则可知a+b，b+c，c+a三个数都为偶数．则

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

中都为整数．
故至少有1个为整数．
故选：D．

点评：本题考查了整数的奇偶性问题．转换思维方式是解题的关键．