Question

某企业现有工人80人，平均每人每年可创产值a元，为适应市场经济政策，现决定从中分流一部分人员从事服务行业，分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加30%，服务行业人员平均每人每年可创产值2.5a元．要使分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值，而且服务行业人员全年总产值不低于原来全年总产值的一半，试问分流到服务行业的人数为多少人？

Answer 1

分析：先设分流到服务行业的人数为x人，那么有

(80-x)(1+0.3)a≥80a 2.5ax≥40a

，解得16≤x≤18

6

13

，于是可知分流到服务行业的人数有3种情况．

解答：解：设分流到服务行业的人数为x人，根据题意得

(80-x)(1+0.3)a≥80a 2.5ax≥40a

，
解得16≤x≤18

6

13

，
故分流到服务行业的人数可为16人或17人或18人．

点评：本题考查了不等式组的应用．解题的关键是根据题意得出不等式组，并注意未知数的取值是正整数．