练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：
    （1）点B的坐标是______；
    （2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
    （3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．
    （1）点B的坐标是（4，4），
    故答案为：（4，4）；

    （2）设OA的解析式为y=kx，
    把A（2，4）代入得：2k=4，
    解得：k=2
    ∴直线OA的解析式为y=2x；
    设BC的解析式为y=mx+b，
    把B（4，4），C（8，0）代入得：
    4=4m+b
    0=8m+b
    ，
    解得：m=-1，b=8，
    直线BC的解析式是y=-x+8；

    （3）过P作PE⊥OC于E，
    ∵点Q（6，0），
    ∴OQ=6，
    分三种情况：
    ①当点P在OA上运动时，如图1，则PE=y=2x，
    S=
    1
    2
    ×6×2x=6x    （0＜x≤2）
    ②当点P在AB上运动时，如图2，则PE=4，
    S=
    1
    2
    ×6×4=12    （2≤x≤4）
    ③当点P在BC上运动时，如图3，则PE=y=-x+8，
    S=
    1
    2
    ×6×(-x+8)=-3x+24    （4≤x＜8）；

    （4）如图：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的⊙P经过点C（-8，4）．点E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交⊙P于点F，使得△CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q．
    （1）求出点A的坐标；
    （2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；
    （3）当点E（m，n）在⊙P上运动时，猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．
    （1）求y与x之间的函数解析式；
    （2）画出这个函数的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度．每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担）和住院费按表①方法报销的优惠．该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示．
    表1
    年住院费承担办法
    不超过5000元的部分个人承担c%，其余由村集体承担
    超过5000元但不超过20000元的部分个人承担d%，其余由村集体承担
    超过2000元的部分全部由村集体承担
    表2
    村民门诊费（元）住院费（元）年个人承担总费用（元）
    甲20060
    乙160060
    丙260080
    丁70800380
    戊28060002300
    请根据上述信息，解答下列问题：
    （1）填空：a=______元，b=______元；
    （2）若该村一位村民住院费为x元（0≤x≤5000），他个人应承担的住院费为y元，求y与x的函数关系式；
    （3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7 000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点C、D，一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动，滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点，∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B．
    （1）试探索△AOB能否为等腰三角形？若能，请求出点B的坐标；若不能，请说明理由．
    （2）如图2，若将题中“直线y=-x+2”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”分别改为：“直线y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”（如图2），其他条件保持不变，请探索（1）中的问题（只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，l1、l2分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．
    （1）分别求l1、l2的函数表达式；
    （2）求骑车的人用多长时间追上步行的人．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；
    （3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2；
    ①当2＜t≤4时，试探究S2与之间的函数关系；
    ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB的面积的
    5
    16
    ？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
    （1）汽车在前9分钟内的平均速度是______千米/分；
    （2）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一次函数y=kx-4的图象经过点（-2，4），则k等于（　　）
    A．-4B．4C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案