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    【题目】在中，为线段上一点，为射线上一点，且，连接．

    (1)如图1，若，请补全图形并求的长；

    (2)如图2，若，连接并延长，交于点，小明通过观察、实验提出猜想：．小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：过作交的延长线于点，先证出，再证出是等腰三角形即可；

    想法2：过作交于点，先证出，再证点为线段的中点即可．

    请你参考上面的想法，帮助小明证明．(一种方法即可)

    【答案】(1)；(2)证明见解析.

    【解析】

    (1)在中，利用勾股定理即可解决问题；

    (2)如图，过作，交延长线与点，首先证明，再证明即可．

    (1)解：∵，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    ∴；

    (2)如图，过作，交延长线与点，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴，

    ∴为等腰三角形，

    ∴，

    ∴为的中点，

    ∴．

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    B（-， ）的距离跨度____________；

    C（-3，-2）的距离跨度____________；

    ②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______________．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．

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    5

    15

    14

    6

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