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    方程=0的两根是菱形两条对角线的长，则这个菱形的周长是

    A．40　       　B．30　　        C．28　        　D．20

     

    【答案】

    D.

    【解析】

    试题分析：先解一元二次方程，求出方程的解，再利用勾股定理求出菱形的边长，即可求其周长.

    ∵x2-14x+48=0

    ∴x1=6，x2=8

    即：菱形的对角线长分别为6或8.

    由勾股定理可求菱形的边长为：，

    所以菱形的周长为：4×5=20

    故选D.

    考点: 1.菱形的性质；2.解一元二次方程----分解因式法.

     

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    如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，sin∠DAC=
    35
    ，AE、DE的长是方程x2-140x+k=0的两根．
    （1）求AD的长；
    （2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使⊙M与边从AB、AD相切，⊙N与边BC，CD相切，且⊙M与⊙N相外切，设AM=t，⊙M与⊙N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；
    （3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆精英家教网形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由．

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    下列命题中，其中真命题有（　　）
    ①若分式
    x2-x
    x-1
    的值为0，则x=0或1
    ②两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切
    ③对角线互相垂直的四边形是菱形
    ④将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2（x-4）2+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于E，交BD于F，
    （1）求证：2AD2=DF•DB；
    （2）若BF、FD（BF＜DF）是关于x的方程x2-3mx+2m2=0的两根，且AB=4，求菱形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，对角线AC、OB交于点D，且OA、OB的长是方程x2-12x+32=0的两根（OA＜OB）．
    （1）求直线AC的函数解析式；
    （2）若点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动，连接OP．设△OPD的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）若点M是直线AC上一点，则在平面上是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点四边形为菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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