Question

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上任一点，以BE为边向外作正方形EFGB，则△AFC的面积是（　　）

A．2

B．2.4

C．4

D．不可求，与BE长度有关

Answer 1

分析：延长DA、GF交于Q，则四边形QGCD是矩形，根据矩形面积，三角形面积求出即可．

解答：解：
延长DA、GF交于Q，则四边形QGCD是矩形，
设正方形EFGB的边长是x，
则EF=EB=BG=FG=x，
∵正方形ABCD的边长是2，
∴四边形QGCAD=DC=BC=AB=2，
∴S_△AFC=S_矩形QGCD-S_△AQF-S_△ADC-S_△FGC
=（x+2）•2-

1

2

x•（2-x）-

1

2

×2×2-

1

2

•（x+2）•x
=2．
故选A．

点评：本题考查了矩形的性质，整式的混合运算，三角形的面积的应用，关键是能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积．