精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

先阅读下面文字,然后按要求解题.

例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.

解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)==5050.

(1)补全例题解题过程;

(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:安徽省2019届九年级上册期末模拟数学测试卷 题型:填空题

如图,湖心岛上有一凉亭B,在凉亭B的正东湖边有一棵大树A,在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东30°方向上,又测得A、C之间的距离为100米,则A、B之间的距离是 米(结果保留根号形式).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:四川省成都市武侯区棕北教育集团2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷 题型:解答题

如图,已知直线lAC:y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点,直线BC⊥AC交x轴于点B.

(1)求点B的坐标及直线BC的解析式;

(2)将△OBC关于BC边翻折,得到△O′BC,过点O′作直线O′E垂直x轴于点E,F是y轴上一点,P是直线O′E上任意一点,P、Q两点关于x轴对称,当|PA﹣PC|最大时,请求出QF+FC的最小值;

(3)若M是直线O′E上一点,且QM=3,在(2)的条件下,在平面直角坐标系中,是否存在点N,使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:四川省成都市武侯区棕北教育集团2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

两直角边的长是5和12的直角三角形斜边的长是_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:四川省成都市武侯区棕北教育集团2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷 题型:单选题

若a>b,则下列式子中一定成立的是(  )

A. a﹣2<b﹣2 B. 3﹣a>3﹣b C. 2a>b D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷 题型:解答题

先化简,后求值.

2(a2b+ab2)﹣(2ab2﹣1+a2b)﹣2,其中(2b﹣1)2+|a+2|=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

绝对值等于2的数是________;的相反数是________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:苏科版七年级上册数学第5章《走进图形世界》 测试卷 题型:单选题

如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:河南省南阳市镇平县2019届九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

一元二次方程x(x﹣7)=0的解是_____.

查看答案和解析>>

同步练习册答案