Question

如图所示，在□ABCD中，AE⊥BD，F⊥BD，垂足分别为E，F．

(1)写出图中所有的全等三角形；

(2)选择(1)中的任意一对全等三角形进行证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)①△ABD≌△CDB　②△ABE≌△CDF　③△AED≌△CFB(每写对一个给1分) 　　(2)①证明△ABD≌△CDB 　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形 　　∴AB＝CD　AD＝CB　BD＝DB　　5分 　　∴△ABD≌△CDB　　8分 　　②证明△ABE≌△CDF 　　证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD 　　∴∠AEB＝∠CFD＝90°　　5分 　　∵ABCD是平行四边形 　　∴AB∥CD且AB＝CD 　　∴∠ABE＝∠CDF　　7分 　　∴△ABE≌△CDF　　8分 　　③证明△AED≌△CFB 　　证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD 　　∴∠AED＝∠CFB＝90°　　5分 　　∵ABCD是平行四边形 　　∴AD∥CB且AD＝CB 　　∴∠ADE＝∠CBF　　7分 　　∴△AED≌△CFB　　8分