Question

【题目】如图，在矩形中，是延长线上的定点，为边上的一个动点，连接，将射线绕点顺时针旋转，交射线于点，连接．

小东根据学习函数的经验，对线段的长度之间的关系进行了探究．

下面是小东探究的过程，请补充完整：

（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了线段的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
	0.00	0.53	1.00	1.69	2.17	2.96	3.46	3.79	4.00
	0.00	1.00	1.74	2.49	2.69	2.21	1.14	0.00	1.00
	4.12	3.61	3.16	2.52	2.09	1.44	1.14	1.02	1.00

在的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____的长度和_____的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的长度约为________．

Answer 1

【答案】（1）BM，DF，DM；（2）见详解；（3）2.98和1.35．

【解析】

（1）由函数的定义可得；

（2）描点即可；

（3）结合图象，即可求解．

解：（1）由函数的定义可得：BM的长度是自变量，DF的长度和DM的长度都是这个自变量的函数，

故答案为：BM，DF，DM；

（2）如图所示．

（3）由图象得到：当DF＝2cm时，DM的长度约为2.98cm和1.35cm．