Question

【题目】绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户	种植类蔬菜面积（单位：亩）	种植类蔬菜面积（单位：亩）	总收入（单位：元）
甲
乙

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等；亩为土地面积单位

求两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元？

某种植户准备租亩地用来种植两类蔬菜，为了使总收入不低于元且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案；

在的基础上，指出哪种方案使总收入最大，并求出最大值．

Answer 1

【答案】（1）两类蔬菜每亩平均收入分别是元，元；（2）租地方案有4种，具体方案详见解析；（3）种植类蔬菜的面积为11亩，种植类蔬菜的面积为9亩时，总收入最大，最大值为64500元．

【解析】

（1）设两类蔬菜每亩平均收入分别是元，元，再根据甲、乙种植户的总收入建立二元一次方程组，然后解方程组即可；

（2）结合（1）的结论，建立不等式组，然后求出其正整数解即可；

（3）设总收入为元，根据题（2）可得与a的函数关系式，再根据一次函数的性质求解即可．

（1）设两类蔬菜每亩平均收入分别是元，元

由题意得：

解得

答：两类蔬菜每亩平均收入分别是元，元；

（2）设用来种植类蔬菜的面积亩，则用来种植类蔬菜的面积为亩，其中a为整数

由题意得：

解得

为整数

a的取值为

因此，租地方案有以下4个：

类别	种植面积单位： (亩)
B

（3）设总收入为元

由（2）可得：

由一次函数的性质可知，当时，随a的增大而减小

则（2）中的4个方案中，当时，总收入最大，最大值为（元）

答：种植类蔬菜的面积为11亩，种植类蔬菜的面积为9亩时，总收入最大，最大值为64500元．