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对于试题:“先化简,再求值:
x-3
x2-1
-
1
1-x
,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程:
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
1
x-1

=
x-3
(x-1)(x+1)
-
x+1
(x-1)(x+1)

=x-3-(x+1)=2x-2,③
∴当x=2时,原式=2×2-2=2.             ④
(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误:
 
(直接填序号);
(2)从②到③是否正确:
 
;若不正确,错误的原因是
 

(3)请你写出正确的解答过程.
分析:(1)第①步最简公分母是(x+1)(x-1),把1-x变为-(x-1)而第①步没变符号;
(2)第②到③步应按同分母分式的加减法:分母不变,分子相加减.而不应该把分母去掉;
(3)最简公分母为(x+1)(x-1),通分化简即可.
解答:(1)解:①;

(2)不正确;把分母去掉了;

(3)正确的应是:
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
+
x+1
(x-1)(x+1)
=
2
x+1

当x=2时,原式=
2
3
点评:异分母分式相加减,先通分,再按同分母分式法则运算,注意符号的处理.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

对于试题:“先化简,再求值:
x-3
x2-1
-
1
1-x
,其x=2”某同学写出了如下解答:
她的解答正确吗?如不正确,请你写出正确解答.
解:
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
1
x-1

=
x-3
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)

=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
当x=2时,原式=2×2-2=2.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

对于试题:“先化简,再求值:数学公式,其x=2”某同学写出了如下解答:
她的解答正确吗?如不正确,请你写出正确解答.
解:数学公式
=数学公式
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
当x=2时,原式=2×2-2=2.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

对于试题:“先化简,再求值:
x-3
x2-1
-
1
1-x
,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程:
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
1
x-1

=
x-3
(x-1)(x+1)
-
x+1
(x-1)(x+1)

=x-3-(x+1)=2x-2,③
∴当x=2时,原式=2×2-2=2.             ④
(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误:______(直接填序号);
(2)从②到③是否正确:______;若不正确,错误的原因是______;
(3)请你写出正确的解答过程.

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科目:初中数学 来源:2006年湖南省邵阳市中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:解答题

(2006•邵阳)对于试题:“先化简,再求值:,其x=2”某同学写出了如下解答:
她的解答正确吗?如不正确,请你写出正确解答.
解:
=
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
当x=2时,原式=2×2-2=2.

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