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    13、如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，则∠AOC=
    50
    °．
    分析：根据邻补角的定义，可求得∠AOB的度数，进而可以求得∠EOF的度数，即可得到∠COE的度数．
    解答：解：∵∠AOB=180°-∠AOF=180°-130°=50°，
    ∴∠EOF=180°-∠AOB-∠AOE=180°-50°-90°=40°；
    又∵OE平分∠FOC，
    ∴∠COE=∠EOF=40°，
    ∴∠AOC=90°-∠COE=90°-40°=50°．
    点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•乌鲁木齐）如图．在平面直角坐标系中，边长为
    		2
    的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．
    （1）求证：△OAD≌△EAB；
    （2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；
    （4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图．在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．
    （1）求证：△OAD≌△EAB；
    （2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；
    （4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，则∠AOC=________°．

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    科目：初中数学 来源：湖北省期末题 题型：填空题

    如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE，OE平分∠FOC，∠AOF=130°，则∠AOC=（     ）°．

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