Question

小明、小杰两人在400米的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．
（1）出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？
（2）出发几分钟后，小明、小杰第二次相遇？
（3）出发几分钟后，小明、小杰的路程第三次相差20米？

Answer 1

分析：（1）设小明、小杰出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，就根据小明走的路程-小杰走的路程=100，建立方程求出其解就可以；
（2）设小明、小杰出发y分钟后，小明、小杰第二次相遇，就根据小明走的路程-小杰走的路程=100+400，建立方程求出其解就可以；
（3）设小明、小杰出发m分钟后，小明、小杰第三次相距20米，就根据小明走的路程-小杰走的路程=100+400-20，建立方程求出其解就可以．

解答：解：（1）设小明、小杰出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，由题意，得
300x=220x+100，
解得：x=1.25．
答：出发1.25分钟后，小明、小杰第一次相遇；

（2）设小明、小杰出发y分钟后，小明、小杰第二次相遇，由题意，得
300y=220y+100+400，
解得：x=6.25．
答：出发6.25分钟后，小明、小杰第二次相遇；

（3）设小明、小杰出发m分钟后，小明、小杰第三次相距20米，由题意，得
300x=220x+100+400-20，
解得：m=6．
答：小明、小杰出发6分钟后，小明、小杰第三次相距20米．

点评：本题考查了列一元一次方程解决实际问题的运用，路程=速度×时间的运用，在解答中运用环形跑道问题第一次相遇快者与慢者之间的路程关系是解答实际问题的关键．