【题目】某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽查的书籍有_____册．
（2）补全条形统计图．
（3）若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册．
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【题目】△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，将线段AD绕着点A逆时针旋转，使点D的对应点E在BC的延长线上。过点E作EF⊥AD垂足为点G，
（1）求证：FE=AE；
（2）填空：
=__________
（3）若
，求
的值(用含k的代数式表示)．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在y轴上，点C在x轴上，BC⊥x轴，tan∠ACO＝
．延长AC到点D，过点D作DE⊥x轴于点G，且DG＝GE，连接CE，反比例函数y＝
（k≠0）的图象经过点B，和CE交于点F，且CF：FE＝2：1．若△ABE面积为6，则点D的坐标为_____．
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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x．
（1）试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；
（2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；
（3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值．
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【题目】如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．
（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．
下面是两位学生有代表性的证明思路：
思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；
思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…
请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；
（2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若
=k（k为大于
的常数），直接用含k的代数式表示
的值．
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【题目】我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
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【题目】（1）若正整数
、
，满足
，求、的值；
（2）已知如图，在
中，
，
，点
在边
上移动（不与点
，点
重合），将
沿着直线
翻折，点落在射线上点
处，当
为一个含
内角的直角三角形时，试求
的长度．
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【题目】矩形ABCD中，AB＝6，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF＝
，则阴影部分的面积为_____．
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【题目】已知反比例函数 y＝
的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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