Question

7年级(1)班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库. 同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.
(1)求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度;
(2)如果共打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到安全线？
(3)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该一共打开几个泄洪闸？

Answer 1

(1) 0.0575，0.0275(2) 15(3) 10

解：(1)设河水流入使水位上升米/小时，每个闸门泄洪可使水位下降米/小时，因
依题意有               …………2分
解得：x="0.0575" 5,y=0.0275                     …………4分
(2)设打开5个泄洪闸，需t小时水位降到安全线，
则有           
解得：  t=15                           …………6分
(3)设共打开个泄洪闸，在6小时内使水位降到安全线，于是
则有      解得： 
因为n为整数,故n=10                           …………8分
答：如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线，应该一共打开10个泄洪闸
首先设河水流入使水位上升x米/小时，每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时，根据已知列方程组求出每小时上升或下降的米数，再根据（2）（3）已知条件列方程求解．