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若多项式5x2y|m|+(n﹣3)y2﹣2是关于x、y的四次二项式,求m2﹣2mn+n2的值.
解:由多项式是关于x,y的四次二项式知:2+|m|=4,n﹣3=0,
∴m=2或m=﹣2,n=3,
∴m2﹣2mn+n2=22﹣2×2×3+32=4﹣12+9=1,
∴m2﹣2mn+n2=(﹣2)2﹣2×(﹣2)×3+32=25,
∴求m2﹣2mn+n2的值是1,或25.
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