【题目】如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别为
，
，
．
（1）在图中画出关于
轴对称的
；
（2）通过平移，使
移动到原点
的位置，画出平移后的
．
（3）在中有一点
，则经过以上两次变换后点
的对应点
的坐标为 ．
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）
【解析】
（1）先分别找到A、B、C关于x轴的对称点
，然后连接
、
、
即可；
（2）先判断
移动到原点
的位置时的平移规律，然后分别将
、按此规律平移，得到
、
,连接
、
、
即可；
（3）根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得到
，然后根据（2）中的平移规律即可得到
的坐标．
解：（1）先分别找到A、B、C关于x轴的对称点，然后连接、、，如下图所示：
即为所求
（2）∵
∴
∴到点O（0,0）的平移规律为：先向左平移4个单位，再向上平移2个单位
分别将、按此规律平移，得到、,连接、、，如图所示，
即为所求；
（3）由（1）可知，
经过第一次变化后为
然后根据（2）的平移规律，经过第二次变化后为
故答案为：．
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【题目】如图，已知抛物线
与直线
交于点
，
．
求抛物线的解析式．
点
是抛物线上
、
之间的一个动点，过点分别作
轴、
轴的平行线与直线
交于点
、
，以
、
为边构造矩形
，设点
的坐标为
，求
，
之间的关系式．
将射线绕原点逆时针旋转
后与抛物线交于点
，求点的坐标．
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【题目】已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．
（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；
（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．
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【题目】利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．
（1）如图①，
，
，
三点共线，
于点，
于点，
，且
．若
，求
的长．
（2）如图②，在平面直角坐标系中，
为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为
，点
的坐标为
．求直线
与
轴的交点坐标．
（3）如图③，
，
平分
，若点坐标为
，点坐标为
．则
．（只需写出结果，用含
，
的式子表示）
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【题目】如图，反比例函数y=
的图象经过点（﹣1，﹣2
），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当
时，则点C的坐标为______．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．
（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）
（3）求四边形ABC′C的面积．
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