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    3．如图，在△ABC中，AB=6，AB边上的高为3，点F为AB上一点，点E为AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于点D，若AB与DE之间的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系是3x-x2．

    分析 根据相似三角形的对应边的比等于对应高的比等于相似比，用含x的代数式表示出ED，再用含x的代数式表示出S△DEF

    解答 解：因为AB∥ED，
    ∴△CED∽△ABC
    ∴$\frac{DE}{AB}=\frac{3-x}{3}$
    ∴DE=2（3-x）
    ∴S△DEF=$\frac{1}{2}$DE×x
    =$\frac{1}{2}$×2（3-x）×x
    =3x-x2
    故答案为：3x-x2

    点评 本题考查了相似三角形的性质及二次函数的相关知识．解决本题的关键是利用相似三角的对应边的比等于对应高的比．

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    18．计算：-4（a2b-1）2÷8ab2=-$\frac{{a}^{3}}{2{b}^{4}}$．

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    19．已知平面直角坐标系中，点A（-3，3）、B（-2，-2）．
    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
    （2）请直接写出点C的坐标为（1，0）．
    （3）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标．

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    11．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P，Q同时出发．
    （1）经过几秒，P、Q的距离最短．
    （2）经过几秒，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

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    18．化简：
    （1）（2x+y）（x-y）-（x2y-2xy2-y3）÷y；
    （2）$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$÷（$\frac{{2ab-{b^2}}}{a}$-a）+1．

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    8．如图，△ABC中，BC=10cm，BC边上的高AD=8cm，E、F分别为AC、AB上的点，且EF∥BC，以EF为边向下作矩形EFGH，且满足EF=2FG，设EF的长为x（cm），矩形EFGH与△ABC重叠部分的面积为y（cm2）．
    （1）当GH与BC重合时，求x的值；
    （2）求y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围．

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    15．如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），求出s与t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．

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    12．把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：
    （1）按要求用含、的两种方式表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简保留原式）：
    ①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S=（a+b）2-4ab；
    ②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S=（a-b）2；
    （2）由①、②可得等式（a+b）2-4ab=（a-b）2；
    （3）试证明（2）中的等式成立．

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    13．已知抛物线y1=x2+2x-3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y2=kx+b过A、B两点．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当y1＜y2时，根据图象直接写出自变量x的取值范围．

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