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    【题目】某游乐场新推出一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC的坡度为，BC=米，CD=8米，∠D=36°，（其中A，B，C，D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为__________米．（精确到0.1米，参考数据：）

    【答案】11.4

    【解析】

    延长AB和DC相交于点E，根据勾股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案．

    解：如图，延长AB和DC相交于点E，


    由斜坡轨道BC的坡度为i=1:2，得
    BE：CE=1：2．
    设BE=x米，CE=2x米，
    在Rt△BCE中，由勾股定理，得
    BE2+CE2=BC2，
    即x2+（2x）2=（12）2，
    解得x=12，
    即BE=12米，CE=24米，
    ∴DE=DC+CE=8+24=32（米），
    由tan36°≈0.73，得tanD=≈0.73，
    ∴AE≈0.73×32=23.36（米）．
    ∴AB=AE-BE=23.36-12=11.36≈11.4（米）．
    故答案为：11.4．

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    （1）求y与x之间的函数解析式；

    （2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；

    （3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定．

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    【题目】如图，在□ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）观察图象，写出不等式ax2+bx+c＞﹣x+3的解集为　 　；

    （3）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线y＝﹣x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点 D 为 AB的中点．

    （1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．

    ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；

    ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

    （2）若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元．

    （1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少？

    （2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍．恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该销售商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该销售商购进乙的数量比原计划少了．结果该销售商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值．

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    【题目】已知抛物线顶点坐标为，且与轴交于原点和点．对称轴与轴交点为．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点在抛物线上，且横坐标为，在抛物线对称轴上找一点，使得与的差最大，求此时点的坐标；

    （3）若点在抛物线的对称轴上，且纵坐标为．探究：在抛物线上是否存在点使得四点共圆？若存在求出点坐标；若不存在请说明理由．

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，点G，H在对角线BD上，且BG＝DH．

    （1）求证：△BFH≌△DEG；

    （2）连接DF，若DF＝BF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

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