Question

（2006•淮安）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（ ）

A．S=2
B．S=2.4
C．S=4
D．S与BE长度有关

Answer 1

【答案】分析：连接FB，根据已知可得到?△ABC与△AFC是同底等高的三角形，由已知可求得△ABC的面积为大正方形面积的一半，从而不难求得S的值．
解答：解：连接FB
∵四边形EFGB为正方形
∴∠FBA=∠BAC=45°，
∴FB∥AC
∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形
∵2S_△ABC=S_正ABCD，S_正ABCD=2×2=4
∴S=2
故选A．
点评：本题利用了正方形的性质，内错角相等，两直线平行的判定方法，及同底等高的三角形的面积相等的性质求解．