Question

【题目】阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分．

证明：∵平分（已知）

∴（______）

∵（已知）

∴（______）

故（______）

∵（已知）

∴（______）

∴（______）

∴（等量代换）

∴平分（______）

Answer 1

【答案】角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义

【解析】

根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论；

证明：∵平分（已知），

∴（角平分线的定义），

∵（已知），

∴（两直线平行，内错角相等），

故（等量代换），

∵（已知），

∴（两直线平行，同位角相等），

∴（两直线平行，内错角相等），

∴（等量代换），

∴平分（角平分线的定义）；